Minggu, 17 Mei 2015
pangkat dan akar kuadrat
Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat
a. Bilangan
kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir
Bilangan 25
adalah bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir.
Himpunan
bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir adalah 25, 225, 625, 1225,
2025. Untuk mendapatkan bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir,
perhatikan pola berikut:
|
5 x 5 = 25
|
||||||
|
15 x 15
|
=
|
1 x 2
|
25
|
=
|
225
|
|
|
25 x 25
|
=
|
2 x 3
|
25
|
=
|
625
|
|
|
35 x 35
|
=
|
3 x 4
|
25
|
=
|
1.225
|
|
|
45 x 45
|
=
|
4 x 5
|
25
|
=
|
2.025
|
|
|
55 x 55
|
=
|
5 x 6
|
25
|
=
|
3.025
|
|
|
65 x 65
|
=
|
6 x 7
|
25
|
=
|
4.225
|
|
|
75 x 75
|
=
|
7 x 8
|
25
|
=
|
5.625
|
|
|
85 x 85
|
=
|
8 x 9
|
25
|
=
|
7.225
|
|
|
95 x 95
|
=
|
9 x 10
|
25
|
=
|
9.025
|
|
b. Akar
kuadrat
Menarik akar
dari suatu bilangan kuadrat sempurna dijelaskan sebagai berikut:
Bilangan 225
disebut bilangan kuadrat sempurna, karena 225 = 152 dan √225 = 15.
Untuk
mendapatkan akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna, perhatikan pola berikut:
semua
bilangan dengan angka 0, 1, 4, 5, 6, 9, sebagai angka terakhir akan mempunyai
akar kuadrat dengan angka yang di bawahnya sebagai angka terakhir.
|
Angka
terakhir Bilangan
yang mau
dicari akarnya
|
Angka
terakhir hasil akar
|
||||
|
0
|
0
|
||||
|
1
|
1 dan 9
|
||||
|
4
|
2 dan 8
|
||||
|
5
|
5
|
||||
|
6
|
4 dan 6
|
||||
|
9
|
3 dan 7
|
||||
Contoh:
|
√3969
|
=
|
...?
|
|||
|
bilangan
3969 memiliki angka terakhir “9”
|
|||||
|
Maka akar
kuadratnya memiliki angka terakhir 3 dan 7
|
|||||
|
3969 >
3600 = 602 dan
|
|||||
|
3969 >
4225 = 652 atau 602 < √3969 < 652
|
|||||
|
Karena
akar dari 3969 memiliki angka terakhir 3 atau 7, maka akar kuadratnya 63 atau
67, dan yang paling mungkin adalah 63, jadi √3969 = 63
|
|||||
|
√2601
|
=
|
...?
|
|||
|
Bilangan
2601 memiliki angka terakhir “1”
|
|||||
|
502
= 2500; 552 = 3025;
|
|||||
|
50 < √2601
< 55
|
|||||
|
Maka:
|
|||||
|
Akar
kuadratnya memiliki angka terakhir 1 atau 9, maka nilai yang mungkin adalah
51.
|
|||||
|
Jadi,
√2601 = 51
|
Langganan:
Postingan (Atom)